Unidad N° 1 Números Enteros:
Números enteros. Representación en la recta numérica. Opuesto de un número. Orden. Adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.
Problemas, ecuaciones, inecuaciones. Propiedades cancelativas y distributiva de la multiplicación respecto de la suma y la resta. Propiedades de la potenciación (producto de potencias de igual base, cociente de potencias de igual base, potencia de otra potencia). Propiedad distributiva de la potenciación y radicación respecto de la multiplicación y división. Utilización del lenguaje algebraico para reforzar las propiedades estudiadas con ejemplos perímetro y/o áreas de figuras formadas por cuadrados, rectángulos, trapecios, rombos, romboides y paralelogramos en general.
Unidad N° 2 Geometría
Notación y noción de segmento, semirrecta, recta, ángulo.
Ángulos complementarios, suplementarios, adyacentes, opuestos por el vértice y entre paralelas.
Triángulos: clasificación según sus lados y sus ángulos. Propiedad triangular. Construcción a partir de lados y/o ángulos. Alturas, medianas, bisectrices y mediatrices de un triángulo: propiedades y construcción. Suma de los ángulos interiores. Teorema de Pitágoras. Criterios de congruencia. Problemas de aplicación de propiedades.
Unidad N° 3 Números Racionales
Necesidad de la escritura fraccionaria en ejemplos de la vida cotidiana. Relación entre escritura fraccionaria y decimal. Pasaje de una a otra excluyendo el pasaje de números periódicos a fracción. Representación en la recta numérica. Orden. Ejercicios combinando la suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación (únicamente con fracciones) como así también problemas, ecuaciones, inecuaciones.
Unidad N° 4 Funciones
Interpretación de gráficos. Problemas que impliquen lectura directa o que requieran de información a partir de la lectura del gráfico. Ubicación de puntos en el plano.
Función lineal, su representación con tablas de valores. Imagen y preimagen.
Unidad Nº 5 Estadística y Probabilidad
Lectura e interpretación de gráficos relacionados con la Estadística. Población y muestra. Identificación de variables.
Bibliografía
Matemática 8 Activa Pto. De Palos Liliana Laurito, Eduardo Trama
Matemática 1 Plus Ultra Bogan Ana María
Carpeta de Matemática 8 Aique Ruth Schaposnik
Matemática 1 Estrada Tapia Nelly y Carlos
Matemática 1º Programa kapelusz para pensar, Pablo Effenberg
domingo, 2 de noviembre de 2008
PROGRAMA 2º MATEMÁTICA 2011
Unidad 1: Números racionales, irracionales, reales.
Números fraccionarios, decimales exactos y periódicos. Pasaje de fracción a decimal y viceversa. Representación en la recta numérica. Orden y densidad. Conjuntos numérico,noción de número irracional, noción de número real. Operaciones de adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación en el conjunto de los números racionales. Ecuaciones e Inecuaciones con las operaciones estudiadas. Notación científica.Problemas
Unidad 2: Funciones.
Problemas que se modelicen a través de gráficos cartesianos. Concepto de función en general, imagen, preimagen. Notación. Grafico de funciones por tablas. Función lineal. Paralelismo y perpendicularidad. Sistemas de ecuaciones: método de sustitución, igualación y gráfico. . Función de proporcionalidad inversa de proporcionalidad inversa. Estudio de la función 1/x.
Unidad 3: Polígonos y cuadriláteros.
Elementos de un polígono. Suma de los ángulos interiores. Número de diagonales por vértice y totales. Los cuadriláteros y su clasificación en paralelogramos y no paralelogramos. Paralelogramos especiales: rectángulo, rombo, cuadrado. No paralelogramos: trapecio y romboide. Propiedades. Construcciones. Problemas. Superficies de figuras planas.
Unidad 4: Proporciones.Simela
Proporciones, cálculo de medios y extremos. Magnitudes directa e inversamente proporcionales. Proporcionalidad de segmentos.
Unidad 5: Capacidad. Volumen.
Cuerpos: prismas, pirámides, cuerpos redondos. Cálculo de volúmenes. Relación entre las unidades de capacidad y volumen.
Unidad 6: Probabilidad y estadistica.
Combinatoria. Variaciones sin repetición. Permutaciones
Bibiografía
Matemática 9 Activa Pto. De Palos Liliana Laurito, Eduardo Trama
Matemática 2 Estrada Tapia Nelly y Carlos
Matemática 2 Plus Ultra Bogani ana María
Matemática 9 Vincens Vives Álvarez Cristina, Ruiz Andrés
Números fraccionarios, decimales exactos y periódicos. Pasaje de fracción a decimal y viceversa. Representación en la recta numérica. Orden y densidad. Conjuntos numérico,noción de número irracional, noción de número real. Operaciones de adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación en el conjunto de los números racionales. Ecuaciones e Inecuaciones con las operaciones estudiadas. Notación científica.Problemas
Unidad 2: Funciones.
Problemas que se modelicen a través de gráficos cartesianos. Concepto de función en general, imagen, preimagen. Notación. Grafico de funciones por tablas. Función lineal. Paralelismo y perpendicularidad. Sistemas de ecuaciones: método de sustitución, igualación y gráfico. . Función de proporcionalidad inversa de proporcionalidad inversa. Estudio de la función 1/x.
Unidad 3: Polígonos y cuadriláteros.
Elementos de un polígono. Suma de los ángulos interiores. Número de diagonales por vértice y totales. Los cuadriláteros y su clasificación en paralelogramos y no paralelogramos. Paralelogramos especiales: rectángulo, rombo, cuadrado. No paralelogramos: trapecio y romboide. Propiedades. Construcciones. Problemas. Superficies de figuras planas.
Unidad 4: Proporciones.Simela
Proporciones, cálculo de medios y extremos. Magnitudes directa e inversamente proporcionales. Proporcionalidad de segmentos.
Unidad 5: Capacidad. Volumen.
Cuerpos: prismas, pirámides, cuerpos redondos. Cálculo de volúmenes. Relación entre las unidades de capacidad y volumen.
Unidad 6: Probabilidad y estadistica.
Combinatoria. Variaciones sin repetición. Permutaciones
Bibiografía
Matemática 9 Activa Pto. De Palos Liliana Laurito, Eduardo Trama
Matemática 2 Estrada Tapia Nelly y Carlos
Matemática 2 Plus Ultra Bogani ana María
Matemática 9 Vincens Vives Álvarez Cristina, Ruiz Andrés
PROGRAMA 3º MATEMÁTICA 2009
UNIDAD Nº1: Polinomios
Polinomio: clasificación según el número de términos. Grado. Suma, resta, y multiplicación de polinomios. Cuadrado y cubo de un binomio. Suma por diferencia, interpretación geométrica. División de polinomio por monomio. Regla de Ruffini. Teorema del resto. Ejercicios combinados
UNIDAD Nº 2: Resolución de triángulos rectángulos
Definición de seno, coseno y tangente a partir de los lados de un triángulo rectángulo. Dependencia de éstas a partir de la amplitud de los ángulos. Uso de calculadora científica. Teorema de Pitágoras. Resolución de triángulos rectángulos. Problemas
UNIDAD Nº 3: Factoreo
Factor común. Factor común por grupos. Trinomio cuadrado perfecto y cuatrinomio cubo perfecto. Diferencia de cuadrados. Suma por diferencia de igual grado par o impar. Teorema de Gauss.
UNIDAD Nº 4: Expresiones algebraica fraccionarias
Características de las mismas. Simplificación. Suma, resta, multiplicación y división. Ecuaciones fraccionarias.
UNIDAD Nº 5: Funciones
Interpretación de problemas en ejes cartesianos. Concepto de función. Imagen y preimagen, cálculo de las mismas en forma gráfica y analítica. Función lineal y cuadrática. Gráfico por tablas. Paralelismo y perpendicularidad.
UNIDAD Nº 6: Sistema de ecuaciones e inecuaciones
Métodos para la resolución de sistemas de ecuaciones: gráfico, sustitución e igualación. Concepto de inecuación e intervalo. Sistemas de inecuaciones, solución gráfica.
Bibliografía
Matemática 1 Activa Polimodal. Pto de Palos. Adriana Berio, Lucila Colombo
Matemática 3 Plus Ultra. Ana María Bogan
Matemática 1 Polimodal Santillana Pablo Kaczor, Rosa Cicala
Polinomio: clasificación según el número de términos. Grado. Suma, resta, y multiplicación de polinomios. Cuadrado y cubo de un binomio. Suma por diferencia, interpretación geométrica. División de polinomio por monomio. Regla de Ruffini. Teorema del resto. Ejercicios combinados
UNIDAD Nº 2: Resolución de triángulos rectángulos
Definición de seno, coseno y tangente a partir de los lados de un triángulo rectángulo. Dependencia de éstas a partir de la amplitud de los ángulos. Uso de calculadora científica. Teorema de Pitágoras. Resolución de triángulos rectángulos. Problemas
UNIDAD Nº 3: Factoreo
Factor común. Factor común por grupos. Trinomio cuadrado perfecto y cuatrinomio cubo perfecto. Diferencia de cuadrados. Suma por diferencia de igual grado par o impar. Teorema de Gauss.
UNIDAD Nº 4: Expresiones algebraica fraccionarias
Características de las mismas. Simplificación. Suma, resta, multiplicación y división. Ecuaciones fraccionarias.
UNIDAD Nº 5: Funciones
Interpretación de problemas en ejes cartesianos. Concepto de función. Imagen y preimagen, cálculo de las mismas en forma gráfica y analítica. Función lineal y cuadrática. Gráfico por tablas. Paralelismo y perpendicularidad.
UNIDAD Nº 6: Sistema de ecuaciones e inecuaciones
Métodos para la resolución de sistemas de ecuaciones: gráfico, sustitución e igualación. Concepto de inecuación e intervalo. Sistemas de inecuaciones, solución gráfica.
Bibliografía
Matemática 1 Activa Polimodal. Pto de Palos. Adriana Berio, Lucila Colombo
Matemática 3 Plus Ultra. Ana María Bogan
Matemática 1 Polimodal Santillana Pablo Kaczor, Rosa Cicala
PROGRAMA 4º MATEMÁTICA 2009
Unidad Nº 1: Ecuación de segundo grado
Función cuadrática. Resolución analítica. Representación gráfica de una parábola mediante intersección con los ejes y vértice. Posiciones relativas de una parábola respecto del eje x. Ecuación polinómica, canónica y factorizada.
Problemas que se resuelven aplicando ecuación cuadrática. Reconstruir ecuaciones a partir de
sus raíces.
Intersección gráfica y analítica entre dos parábolas o entre una Parábola y una recta.
Unidad Nº 2: Números reales
Concepto de números reales. Representación de radicales en la recta numérica. Extracción de factores de un radical. Introducción. Operaciones con radicales: adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. Operaciones con exponente fraccionario. Racionalización.
Unidad Nº 3: Números Complejos
Números imaginarios, necesidad de su creación. Representación en el plano. Operaciones con números complejos: adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. Ejercicios combinados y ecuaciones complejas
Unidad Nº 4: Funciones exponenciales y logarítmicas
Análisis y gráficos. Concepto de dominio, imagen, crecimiento, decrecimiento y asíntotas. Definición de logaritmo. Aplicaciones. Propiedades de los logaritmos. Ejercicios combinados. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas.
Unidad Nº 5: Probabilidad y Combinatoria.
Noción de probabilidad. Fórmula de Laplace. Cálculo de probabilidades simples. Probabilidad de un suceso y de más de un suceso. Probabilidad condicionada.
Definición de factorial. Propiedades. Número combinatorio. Variaciones, permutaciones y combinaciones: concepto. Resolución de problemas.
Bibliografía:
Matemática 1 Activa Polimodal. Editorial Puerto de Palos
Matemática 4 Editorial A-Z
Ediciones Lógicamente. Autor: Juan Pablo Pisano
Matemática 4 Tapia. Editorial Estrada
Matemática 4. Autora Graciela D. de Cortés. Editorial Stella.EMEM Nº 1 DE Nº 14 “Federico García Lorca”
Función cuadrática. Resolución analítica. Representación gráfica de una parábola mediante intersección con los ejes y vértice. Posiciones relativas de una parábola respecto del eje x. Ecuación polinómica, canónica y factorizada.
Problemas que se resuelven aplicando ecuación cuadrática. Reconstruir ecuaciones a partir de
sus raíces.
Intersección gráfica y analítica entre dos parábolas o entre una Parábola y una recta.
Unidad Nº 2: Números reales
Concepto de números reales. Representación de radicales en la recta numérica. Extracción de factores de un radical. Introducción. Operaciones con radicales: adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. Operaciones con exponente fraccionario. Racionalización.
Unidad Nº 3: Números Complejos
Números imaginarios, necesidad de su creación. Representación en el plano. Operaciones con números complejos: adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. Ejercicios combinados y ecuaciones complejas
Unidad Nº 4: Funciones exponenciales y logarítmicas
Análisis y gráficos. Concepto de dominio, imagen, crecimiento, decrecimiento y asíntotas. Definición de logaritmo. Aplicaciones. Propiedades de los logaritmos. Ejercicios combinados. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas.
Unidad Nº 5: Probabilidad y Combinatoria.
Noción de probabilidad. Fórmula de Laplace. Cálculo de probabilidades simples. Probabilidad de un suceso y de más de un suceso. Probabilidad condicionada.
Definición de factorial. Propiedades. Número combinatorio. Variaciones, permutaciones y combinaciones: concepto. Resolución de problemas.
Bibliografía:
Matemática 1 Activa Polimodal. Editorial Puerto de Palos
Matemática 4 Editorial A-Z
Ediciones Lógicamente. Autor: Juan Pablo Pisano
Matemática 4 Tapia. Editorial Estrada
Matemática 4. Autora Graciela D. de Cortés. Editorial Stella.EMEM Nº 1 DE Nº 14 “Federico García Lorca”
PROGRAMA 5º MATEMÁTICA 2009
Unidad Nº 1: Trigonometría
Sistemas de medición de ángulos: sexagesimal y circular.
Funciones trigonométricas: definición. Cálculo de las funciones usando calculadora. Resolución de triángulos rectángulos. Problemas.
Teorema del seno y del coseno. Resolución de triángulos oblicuángulos. Problemas.
Relaciones entre las razones trigonométricas. Relación pitagórica. Identidades trigonométricas.
Representación gráfica del seno y del coseno. Análisis por cuadrantes.
Unidad Nº 2: Noción de límite
Análisis de funciones: dominio, imagen, asíntotas, crecimiento. Concepto de límite. Interpretación gráfica. Cálculo de límites finitos e infinitos. Indeterminaciones: cero sobre cero e infinito sobre infinito.
Unidad Nº 3: Continuidad
Definición de continuidad.
Discontinuidad evitable y esencial.
Asíntotas vertical y horizontal.
Unidad Nº 4: Derivada
Derivada de una función en un punto. Interpretación gráfica. Cálculo de derivadas mediante fórmula. Reglas de derivación. Derivada de una suma, resta, multiplicación, división.
Derivada de función compuesta.
Unidad Nº 5: Integrales
Concepto de integral. Cálculo de integrales inmediatas. Área de una región limitada por una curva. Cálculo de áreas aplicando integrales.
Bibliografía:
Matemática 1 Activa Polimodal. Editorial Puerto de Palos
Ediciones Lógicamente. Autor: Juan Pablo Pisano
Matemática 5 Aula Taller. Autora Graciela D. de Cortés. Editorial Stella.
Sistemas de medición de ángulos: sexagesimal y circular.
Funciones trigonométricas: definición. Cálculo de las funciones usando calculadora. Resolución de triángulos rectángulos. Problemas.
Teorema del seno y del coseno. Resolución de triángulos oblicuángulos. Problemas.
Relaciones entre las razones trigonométricas. Relación pitagórica. Identidades trigonométricas.
Representación gráfica del seno y del coseno. Análisis por cuadrantes.
Unidad Nº 2: Noción de límite
Análisis de funciones: dominio, imagen, asíntotas, crecimiento. Concepto de límite. Interpretación gráfica. Cálculo de límites finitos e infinitos. Indeterminaciones: cero sobre cero e infinito sobre infinito.
Unidad Nº 3: Continuidad
Definición de continuidad.
Discontinuidad evitable y esencial.
Asíntotas vertical y horizontal.
Unidad Nº 4: Derivada
Derivada de una función en un punto. Interpretación gráfica. Cálculo de derivadas mediante fórmula. Reglas de derivación. Derivada de una suma, resta, multiplicación, división.
Derivada de función compuesta.
Unidad Nº 5: Integrales
Concepto de integral. Cálculo de integrales inmediatas. Área de una región limitada por una curva. Cálculo de áreas aplicando integrales.
Bibliografía:
Matemática 1 Activa Polimodal. Editorial Puerto de Palos
Ediciones Lógicamente. Autor: Juan Pablo Pisano
Matemática 5 Aula Taller. Autora Graciela D. de Cortés. Editorial Stella.
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